题目
题型:天津高考真题难度:来源:
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线PQ的方程;
(3)设(λ>1),过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M,证明。
答案
由已知得
解得
所以椭圆的方程为,离心率。
(2)由(1)可得A(3,0)。
设直线PQ的方程为。
由方程组得
依题意,得。
设,则, ①
②
由直线PQ的方程得。
于是。③
∵,∴。④
由①②③④得,从而。
所以直线PQ的方程为或。
(3)证明:
由已知得方程组
注意,解得
因,
故。
而,
所以。
核心考点
试题【椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线l与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(1)求椭】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点;
②;
③;
④a1-a2<b1-b2。其中,所有正确结论的序号是
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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