题目
题型:高考真题难度:来源:
答案
按题意有A(-2,0),B(2,0),C(2,4a),D(-2,4a),
设,
由此有E(2,4ak),F(2-4k,4a),G(-2,4a-4ak),
直线OF的方程为:2ax+(2k-1)y=0, ①
直线GE的方程为:, ②
从①,②消去参数k,得点P(x,y)坐标满足方程,
整理得,
当时,点P的轨迹为圆弧,所以不存在符合题意的两点;
当时,点P轨迹为椭圆的一部分,点P到该椭圆焦点的距离的和为定长;
当时,点P到椭圆两个焦点的距离之和为定值;
当时,点P到椭圆两个焦点的距离之和为定值2a。
核心考点
试题【已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,且,P为GE与OF的交点(如图),问是否存在两】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点;
②;
③;
④a1-a2<b1-b2。其中,所有正确结论的序号是
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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