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题目
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设M 为椭圆(a>b>0)上一点,F1、F2为椭圆的焦点,若∠MF1F2=75°,∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率.
答案
解:在△MF1F2中,由正弦定理得


核心考点
试题【设M 为椭圆(a>b>0)上一点,F1、F2为椭圆的焦点,若∠MF1F2=75°,∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P 是椭圆(a>1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值.
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人造地球卫星的运行是以地球中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面p千米,远地点距地面q千米,若地球半径为r千米,则运行轨迹的短轴长为                          
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椭圆是描述天体运行轨迹时常用的曲线,也是日常生活中常见的曲线.椭圆的光学性质在现实生活中应用十分广泛,如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上,经反射后通过另外一个焦点.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分(如图 所示).灯丝在焦点F2处,而且灯丝与反射镜的顶点A的距离|F2A|=1.5 cm,椭圆的通径|BC|=5.4 cm.为了使电影放映机,灯泡应安在距片门多远的地方?
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(1)已知椭圆的一个焦点将长轴分成长为的两段,求其离心率;    
(2)已知椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4,求其离心率.
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已知椭圆(a>0,b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”那么“优美椭圆”的离心率为____
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