已知点P为椭圆x23+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P为椭圆

+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．

答案

解；设x=

cosθ，y=sinθ，（0＜θ＜

）
则x+y=

cosθ+sinθ
=2（sin

cosθ+cos

sinθ）
=2sin（θ+

）≤2
（当且仅当θ=

时取等号）
故答案为 2

核心考点

试题【已知点P为椭圆x23+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆16x²+25y²=400的离心率为（　　）

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椭圆

的准线方程是（　　）

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A.x=±

B.y=±

C.x=±

D.y=±

椭圆

的准线方程是（　　）

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A.y=±

B.x=±

C.y=±

D.x=±

已知F₁、F₂分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若△BF₁F₂为等边三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

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C．2

已知椭圆

的两个焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长（　　）

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