已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（0，12）∪（2，+∞）C．（12， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，

）∪（2，+∞）

C．（

，2）

D．（0，1）∪（2，+∞）

答案

∵f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数
∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
∴f（log₂x）＞f（1）⇔|log₂x|＞1，
即log₂x＞1或log₂x＜-1
即0＜x＜

或x＞2
故选B

核心考点

试题【已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（0，12）∪（2，+∞）C．（12，】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=

(

)x，-1≤x＜0

4x，，0≤x≤1

，则f（log₄3）=（　　）

A．

B．

C．3

D．4

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f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）

A．f（a）＜f（2a）

B．f（a²）＜f（a）

C．f（a²+1）＜f（a）

D．f（a²+a）＜f（a）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

，(x≥0)

-x，(x＜0)

，则g（x）=x²+f（x）x-2的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，+∞）

B．[0，+∞）

C．[1，2]

D．[-2，0]

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设函数f(x)=2

-x2+x+2

，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

若对于函数f(x)=2

-x2+x+2

定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

A．K的最大值为2

B．K的最小值为2

C．K的最大值为1

D．K的最小值为1

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已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（　　）

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