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椭圆的几何性质
> 已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长是______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F
1
的弦,则△ABF
2
的周长是______.
答案
根据椭圆的定义可知:|F
1
A|+|AF
2
|=2a=,|F
1
B|+|BF
2
|=2a,
如图所示:
∴△ABF
2
的周长为|F
1
A|+|AF
2
|+|F
1
B|+|BF
2
|=4a,
故答案为:4a.
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长是______.】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知F是椭圆
=1
(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP
∥
AB(O为原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2:1,则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若点P在椭圆
+
y
2
=1
上,F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.2
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若AB是过椭圆
=1
的焦点F
1
的弦,F
2
为另一个焦点,则△ABF
2
的周长为( )
A.12
B.8
C.10
D.18
题型:不详
难度:
|
查看答案
P为椭圆
(a>b>0)
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
,1)
B.
(
,1)
C.
(0,
)
D.
[
,1)
题型:不详
难度:
|
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