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题目
题型:烟台一模难度:来源:
(文)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则实数p的值是______.
答案
x2
6
+
y2
2
=1
 中a2=6,b2=2,∴c2=4,c=2
∴右焦点坐标为(2,0)
∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合
∴抛物线y2=2px中p=4
故答案为4
核心考点
试题【(文)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则实数p的值是______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆短轴长为2


5
,离心率e=
2
3
,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A.6B.12C.24D.48
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点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为______.
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椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=______.
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如图,F为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点,P为椭圆上一点,O为原点,记△OFP的面积为S,且


OF


FP
=1

(1)设
1
2
<S<


3
2
,求向量


OF


FP
夹角的取值范围.
(2)设|


OF
|=c
S=
3
4
c
,当c≥2时,求当|


OP
|
取最小值时的椭圆方程.魔方格
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对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,c=


a2-b2
)
,定义e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1
相似,则m的值为______.
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