设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设F₁，F₂分别是椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为______．

答案

∵|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列
∴|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，
又椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)中a=1
∴|AF₂|+|AB|+|BF₂|=4，∴3|AB|=4，
∴|AB|=

故答案为：

核心考点

试题【设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|A】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．（5，0），（-5，0）

B．（

，

），（

，-

）

C．（

，

），（-

，

）

D．（0，-3），（0，3）

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）求△F₁PF₂的面积仅与椭圆的短轴长有关．

设P是椭圆

上一点，M，N分别是两圆：（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为（）

题型：济南二模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．4，8

B．2，6

C．6，8

D．8，12

设F₁，F₂分别是椭圆

+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F₁、F₂三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______．

设椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，

．则椭圆C的离心率为______．