椭圆x24+y23=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

椭圆

=1，a=2，b=

，c=1
设点P（x，y）到其右焦点F的距离为m，
故由椭圆的第二定义可得
m=a-ex=a-

x，其中x≤a，
∴m的最小值为：a-

×a=a-c，
椭圆

=1上的点P到其右焦点F的最近距离是2-1=1．
故选A．

核心考点

试题【椭圆x24+y23=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=λ1与

=λ2（λ₁＞λ₂＞0）的关系为（　　）

A．有相同的焦距	B．有相同的顶点
C．有相同的离心率	D．有相同的焦点

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如果椭圆

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热门考点

若双曲线

=1（a＞0，b＞0）和椭圆

=1（m＞n＞0）有共同的焦点F₁，F₂．P是两条曲线的一个交点，则|PF₁|²+|PF₂|²=（　　）

A．2（m²+a²）

B．2（m+a）

C．4（a+b）

D．4（m-n）

从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

点P（x，y）是椭圆

=1（a＞b＞0）上的任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

A．0＜e≤

B．

≤e＜1

C．0＜e＜1

D．e=