已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点M(

，0)，椭圆

+y2=1与直线y=k(x+

)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

答案

椭圆

+y2=1中，a=2，b=1，c=

，
∴M(

，0)为椭圆的右焦点，直线y=k(x+

)过椭圆的左焦点，
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8

核心考点

试题【已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是______．

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以椭圆x2+

=1中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______．

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若方

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

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已知方程x³+ax²+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆

=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么

的值是______．

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椭圆M：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且PF₁•PF₂的最大值为3c²，其中c²=a²-b²，则椭圆M的离心率为 ______．

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