题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵PF1⊥PF2，
∴x12+x22=64
∴x1x2=
| 1 |
| 2 |
依题意x1，x2，是函数x2-10x+18=0，
△=100-72=28＞0故方程有两个不同根．
又根据椭圆的对称性可知点p的个数为4．
故答案为：4．
核心考点
举一反三
| ||
| 2 |
| x2 |
| 4 |
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
| ||
| 3 |
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．
| 15 |
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