当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为______....
题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为______.
答案
由题意,直线y=2x与椭圆的一个交点的纵坐标为2c,
将其代入
x2
a2
+
y2
b2
=1
c2
a2
+
4c2
b2
=1

而∴e2+
4e2
1-e2
=1

所以e=


2
-1
,另一根不合题意,舍去
故答案为


2
-1
核心考点
试题【椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若
|PF1|
|PF2|
=e,则e的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被y2=bx焦点分为3:1两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a+8
+
y2
9
=1
的离心率e=
1
2
,则a的值等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4+k
+
y2
3+k
=1的焦点坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为


3
2
,且在x轴上的顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0).
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l:x=t(t>2)与x轴交于点T,P为l上异于T的任一点,直线PA1、PA2分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.