若双曲线x2a2-y212=1（a＞0）与椭圆x220+y24=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：永州一模难度：来源：

若双曲线

=1（a＞0）与椭圆

=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．

答案

∵椭圆的方程为

=1，
∴椭圆的半焦距c=

20-4

=4，得椭圆的焦点为（±4，0）
∵双曲线

=1（a＞0）与椭圆

=1的焦点相同，
∴双曲线

=1（a＞0）的焦点也是（±4，0），
可得

a2+12

=4，解之得a=2（舍负）
故选：C

核心考点

试题【若双曲线x2a2-y212=1（a＞0）与椭圆x220+y24=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．7】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果椭圆

=1与双曲线

=1的焦点相同，则k的取值范围为（　　）

A．2

B．k＞3

C．k=2或k=4

D．0＜k＜2

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

抛物线y=x²的焦点坐标为______．

题型：宁国市模拟难度：| 查看答案

椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

已知P为椭圆

+y2=1和双曲线x2-

=1的一个交点，F₁，F₂为椭圆的焦点，那么∠F₁PF₂的余弦值为______．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x，椭圆

=1有共同的焦点F2
求：（1）求m值
（2）求以F₂为焦点，实轴长与虚轴长相等的双曲线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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