若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则它的离心率为（　　）A．12B．14C．32D．34 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵椭圆焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴设椭圆方程为

a2-4

=1（a²-4＞0）
又∵椭圆经过点（4，0），
∴a=4，
∵焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴c=2
∴e=

故选A．

核心考点

试题【若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则它的离心率为（　　）A．12B．14C．32D．34】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=______．

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F₁，F₂是椭圆C：

=1的两个焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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椭圆

=1(a＞b＞0)，A(a，0)，B(0，b)，原点到直线AB的距离为c（c为半焦距），则椭圆离心率e=______．

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椭圆

4-m

=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是______．

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已知椭圆：

+y2=1中，F₁、F₂分科技别为左、右焦点，过F₂作椭圆的弦AB．
（1）求证：

|F2A|

|F2B|

为定值；
（2）求△F₁AB面积的最大值．

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