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题目
题型:不详难度:来源:
F1,F2是椭圆C:
x2
8
+
y2
4
=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
x2
8
+
y2
4
=1
,得a=2


2
,b=2,c=2.
∵b=c=2,
∴以原点为圆心,c为半径的圆与椭圆有2个交点.
∴PF1⊥PF2的点P的个数为2.
故选C.
核心考点
试题【F1,F2是椭圆C:x28+y24=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为(  )A.0B.1C.2D.4】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),A(a,0),B(0,b)
,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=______.
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椭圆
x2
m
+
y2
4-m
=1
的焦点在x轴上,则m的取值范围是______.
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已知椭圆:
x2
5
+y2=1
中,F1、F2分科技别为左、右焦点,过F2作椭圆的弦AB.
(1)求证:
1
|F2A|
+
1
|F2B|
为定值;
(2)求△F1AB面积的最大值.
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已知点P为椭圆
x2
3
+y2=1
在第一象限部分上的点,则x+y的最大值等于______.
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内切圆半径为
4
3
,则点P的纵坐标为(  )
A.2B.3C.4D.2


3
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