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题目
题型:不详难度:来源:
设P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上的点,F1,F2是其焦点,若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项,则P点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得,|PO|=a,当且仅当P为椭圆左右顶点时,结论成立,
故选C
核心考点
试题【设P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项,则P点的个数是(  )A.0B.1C】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若P为椭圆
x2
9
+
y2
6
=1
上一点,F1和F2为椭圆的两个焦点,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|的值为______.
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椭圆有一个焦点固定,并通过两个已知点,且该焦点到这两个定点不等距.则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是(  )
A.椭圆型B.双曲线型
C.抛物线型D.非圆锥曲线型
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“m=3”是“椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
焦距为2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知命题p:方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1
表示双曲线;命题q:过点M(2,1)的直线与椭圆
x2
5
+
y2
k
=1
恒有公共点,若p与q中有且仅有一个为真命题,求k的取值范围.
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已知椭圆的方程为
x2
9
+
y2
4
=1
,则该椭圆的长半轴长为(  )
A.3B.2C.6D.4
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