设F1、F2分别为椭圆x28+y24=1的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　）A．82B．42C．8D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF₂的周长为（　　）

A．8

B．4

C．8

D．4

答案

△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂）+（NF₁+NF₂）=2a+2a=4a=4×2

，
故选 A．

核心考点

试题【设F1、F2分别为椭圆x28+y24=1的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　）A．82B．42C．8D．4】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C的方程是

+y2=1(m∈R，且m≠0），给出下面三个命题：
①若曲线C表示圆，则m=1；
②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
其中正确的命题是______．（填写所有正确命题的序号）

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椭圆x2+

ky2

=1的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（　　）

A．-25

B．25

C．-1

D．1

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在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-

，0)，且过D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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过椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于______．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)和圆O：x²+y²=b²，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率的取值范围是______．

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