题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
6 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若∠F1PF2为钝角,求点P的横坐标x0的取值范围;
(3)求
3 |
2 |
答案
由题意,设A(x,x)(x>0),则
x2 |
a2 |
x2 |
b2 |
△AF1F2的面积为2
6 |
6 |
由①②③得:a=2
3 |
x2 |
12 |
y2 |
4 |
(2)设p(x,y),则 F1(-2
2 |
2 |
且∠F1PF2是钝角
⇔PF12+PF22<F1F22⇔(x+2
2 |
2 |
⇔x2+y2<8⇔-
3 |
3 |
(3)椭圆
x2 |
12 |
y2 |
4 |
3 |
3 |
自P作椭圆左准线的垂线,垂足为H,∵
PF1 |
PH |
c |
a |
| ||
|
左准线方程:x=-3
2 |
∴
3 |
2 |
2 |
当A,P,H三点共线时,其和最小,
|PA|+|PB|的最小值为|AB|,
因点A到左准线的距离为:
3 |
2 |
∴
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
6 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为4,F1F2分别是椭圆C的左,右焦点,直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A,△AF1F2的面积为2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
x2 |
2 |
y2 |
m |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求|PA|+
3 |
2 |
(2)求|PA|+|PF|的最大值与最小值;
(3)过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点,求|MN|;
(4)求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
A.2
| B.2 | C.
| D.4 |
A.[
| B.(
| C.[
| D.(0,
|
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