椭圆x225+y216=1上有一点M到右准线的距离是203，则点M到左焦点的距离是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1上有一点M到右准线的距离是

，则点M到左焦点的距离是______．

答案

在椭圆

=1中，a=5，b=4，c=3
∴离心率e=

∵M在椭圆上，∴M到右焦点的距离比|PF₂|到右准线的距离等于离心率
∵M到右准线的距离是

，∴M到右焦点的距离是4
又∵|PF₁|+|PF₂|=2a=10，∴M到左焦点的距离是10-4=6
故答案为6

核心考点

试题【椭圆x225+y216=1上有一点M到右准线的距离是203，则点M到左焦点的距离是______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5

(x-1)2+(y+2)2

，则P点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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点P是椭圆

=1上第二象限的一点，以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为______．

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已知椭圆

=1的两焦点为F₁、F₂，过点F₂且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两点，则△ABF₁的周长为（　　）

A．16

B．8

C．10

D．20

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已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6	B．4
C．2	D．与x，y取值有关

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已知椭圆的焦点是F₁（0，-1）和F₂（0，1），离心率e=

，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

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