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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )
A.16B.8C.10D.20
答案
根据题意结合椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=2a=10,,并且|BF1|+|BF2|=2a=10,
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|,
所以△ABF1的周长为:|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20.
故选D.
核心考点
试题【已知椭圆x216+y225=1的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )A.16B.8C.10D.20】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2


(x-1)2+y2
=|x-4|,则|AC|+|BC|
=(  )
A.6B.4
C.2D.与x,y取值有关
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已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),离心率e=
1
2

(I)求此椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点P在此椭圆上,且有|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.
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已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(  )
A.m<2B.1<m<2
C.m<-1或1<m<2D.m<-1或1<m<
3
2
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是(  )
A.[1,4]B.[1,6]C.[2,6]D.[2,4]
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已知动点P到定点F(0,-2)的距离和它到定直线l:y=-6的距离之比为
1
3
,求动点P的轨迹方程,并指出是什么曲线?
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