已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．

答案

由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=6，c=2∴b=

，
故顶点A的轨迹方程为

=1 (y≠0)
故答案为：

=1 (y≠0)．

核心考点

试题【已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知坐标平面上的两点A（-1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

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设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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若椭圆

=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：浙江难度：| 查看答案

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（　　）

A．一椭圆和一双曲线的离心率

B．两抛物线的离心率

C．一椭圆和一抛物线的离心率

D．两椭圆的离心率

题型：辽宁难度：| 查看答案

若方程

9-k

k-1

=1表示椭圆，则k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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