题目
题型：不详难度：来源：
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。答案
解析
因为
则
于是
因为
故椭圆的方程为
…5分（II）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为
当直线l的斜率不存在时，因为
，根据椭圆的对称性，不妨设直线OP、OQ的方程分别为
、
综上分析，点O到直线l的距离为定值
……12分核心考点
试题【（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．
．求椭圆的方程．
的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。最新试题
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