题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.
(Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

答案

，直线不能与圆相切

解析

(Ⅰ)由题意的中垂线方程分别为，
于是圆心坐标为.         …………………………………4分
=，即 ,
即,所以，于是＞ 即，
所以,即 ＜＜.                    ………………7分
（Ⅱ）假设相切， 则，  ………………………………………9分
，……11分
这与矛盾.
故直线不能与圆相切.     ………………………………………………13分