题目
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
，依题意
，解得
.
所求椭圆方程为 （Ⅱ）
可得
. 
，
.
. 
， 
. 
.
， 
. 核心考点
试题【已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若
，则e的值为（ ）A． | B． | C．  | D． |
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.四．附加题 （共20分，每小题10分）
，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点. （Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
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