题目
题型：不详难度：来源：
12分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
答案
，依题意
，
所求椭圆方程为
---6分（Ⅱ）设
，
．（1）当
轴时，
． -------------------8分（2）
当
与
轴不垂直时，设直线的方程为
．由已知
，---------9分得
．---------10分把
代入椭圆方程，整理得
，
，
．
．当且仅当
，即
时等号成立．当
时，，综上所述
．当
最大时，
面积取最大值
．-------------
--12分解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与构成正三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.已知椭圆
：
，
为其左、右焦点，
为椭圆上任一点，
的重心为
，内心
，且有
（其中
为实数）（1）求椭圆
的离心率
；（2）过焦点
的直线
与椭圆相交于点
、
，若
面积的最大值为3，求椭圆的方程．
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点，则△
的周长为__________ 
的顶点
在椭圆
上，顶点
是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在
边上，则的周长是（ ）A． | B．6 | C． | D．12 |
表示椭圆，则m的取值范围是_____________最新试题
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