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题目
题型:不详难度:来源:
.(本题满分16分)
点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
答案
解:(1)由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是,由已知得

由于
(2)直线AP的方程是
设点M的坐标是(m,0),则M到直线AP的距离是
于是
椭圆上的点到点M的距离d有

由于
解析

核心考点
试题【.(本题满分16分)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,. (1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点,且.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
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是椭圆上一点,是椭圆的焦点,则的最大值是( )    
A.4B.6C.9D.12

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已知椭圆内有一点P,以P为中点作弦MN,则直线MN的方程是(   )
A.B.
C.D.

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若椭圆的离心率是,则双曲线=1的离心率是______。
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椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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