题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。
答案
解析
试题分析:(1)根据椭圆的性质可知焦点坐标得到c的值,然后结合点在椭圆上得到a,b的关系式,进而求解椭圆方程。(2)根据题意设出直线方程,那么与椭圆联立方程组,结合韦达定理得到弦长公式。
(Ⅰ)因为椭圆的左焦点为,所以,
点代入椭圆,得,即,
所以,所以椭圆的方程为.
(Ⅱ)直线的方程为,
,消去并整理得,,
==,
点评:解决该试题的关键是能够熟练的利用a,b,c的关系式,求解椭圆的方程,以及能运用设而不求的思想,设点,接和韦达定理表示出弦长公式。
核心考点
试题【(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为,且点在上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;
(Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
A. | B.-1 | C.2 | D.7 |
(1)若上一点满足,求的面积;
(2)直线交于点,线段的中点为,求直线的方程。
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