题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
答案
解析
试题分析:1)根据离心率为 ,可得 ,根据椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,可求b的值,从而可得椭圆的方程;
(2)由题意知直线AB的斜率存在,设直线PB的方程代入椭圆方程,利用韦达定理,及向量的数量积公式,即可确定 的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由题意知,∴,即
又,∴ 故椭圆的方程为 4分
(Ⅱ)解:由得: 6分
设A(x1,y1),B (x2,y2),则 8分
∴ 10分
∵∴, ∴
∴的取值范围是. 13分
核心考点
试题【已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的取值范围;】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设、、是椭圆上的三点,若,点为线段的中点,、两点的坐标分别为、,求证:.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.
(I)求椭圆的方程;
(II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若线段的长为,求直线的方程.
A.2 | B. | C. | D. |
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