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题目
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设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,,则C的离心率为(   )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:设|PF2|=x,在直角三角形PF1F2中,依题意可求得|PF1|与|F1F2|,利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x,∵PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,∴|PF1|=2x,|F1F2|=x,又|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c,
∴2a=3x,2c=x,∴C的离心率为e=,选A.
核心考点
试题【设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,,,则C的离心率为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则椭圆的离心率的取值范围为(   )
A.B.C.D.

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设F1,F2是椭圆C:的两个焦点,若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为_____________.
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已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率
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椭圆的左、右焦点分别为上两点,,则椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.

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已知椭圆:的左、右焦点分别为,椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点,则的最大值为(    )
A.B.C.D.

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