题目
题型：不详难度：来源：
直线
与抛物线
没有交点；
方程
表示椭圆；若
为真命题，试求实数
的取值范围.答案
解析
试题分析：因为
为真命题，所以
为真命题且
为真命题.命题为真时，直线与抛物线没有交点
，
.命题为真时，
,
.综合得实数的取值范围为.本题易错点为忽视去掉方程为圆的情况.试题解析：解：因为
为真命题，所以为真命题且为真命题 2分
消去
得
直线与抛物线没有交点，
，解得 6分方程表示椭圆，则解得
10分由上可知
的取值范围是 12分核心考点
举一反三
：
的切线l,切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为
的椭圆
恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,
,①试用斜率k表示
②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
的左焦点为F，直线x－y－1＝0，x－y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝ ．
，设顶点A的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求
的取值范围．
的右准线方程是 ．
的离心率为
，短轴长是2．
（1）求a，b的值；
（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
时，求k的取值范围．最新试题
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