题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(解法2)设点P(x,y).由题意,椭圆上存在点P,使得线段AP的垂直平分线过点F,所以|PF|=|FA|,由椭圆第二定义,=e,所以|PF|=e-ex=a-ex,而|FA|=-c,所以a-ex=-c,解得x=(a+c-).由于-a≤x≤a,
所以-a≤(a+c-)≤a.又e=,所以2e2+e-1≥0,即(2e-1)(e+1)≥0.
又0<e<1,所以≤e<1.
核心考点
试题【椭圆=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是________】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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