题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点,,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(1)由离心率,的面积为.易得的值.(2)由两点坐标知,设出直线的方程为,与椭圆方程联立,设出两点坐标,利用根与系数的关系,结合求出的值.则方程可得.
试题解析:由题设知:,又,将代入,
得到:,即,所以,
故椭圆方程为, 4分
焦点F1、F2的坐标分别为(-1,0)和(1,0), 5分
(2)由(1)知,
,
∴设直线的方程为, 7分
由
得 , 9分
设P (x1,y1),Q (x2,y2),则
, 10分
,11分
解之,(验证判别式为正),所以直线的方程为14分
核心考点
试题【如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,该椭圆的离心率为,的面积为.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)作与AB平行的直线交椭圆】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.
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