题目
题型:不详难度:来源:
(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
答案
解析
试题分析:(1)设点,而,根据为中点,可得将其代入椭圆方程整理可得点的轨迹方程。(2)为了省去对直线斜率的讨论,可设直线方程为,分别与两曲线方程联立消去得关于的一元二次方程,有求根公式可得方程的根,即各点的纵坐标。由已知,可得,即。从而可得的值。
试题解析:(1)设点,而,故点的坐标为,代入椭圆方程得:,即线段PF的中点M的轨迹C2的方程为:
(2)设直线l的方程为:,解方程组,,当时,则,解方程组
,,由题设,可得,有,所以=,即(),由此解得:,故符合题设条件的其中一条直线的斜率;当时,同理可求得另一条直线方程的斜率,故所求直线l的方程是.
核心考点
试题【设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
最新试题
- 1以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系( )A.相交B.相切C.相离D.不能确定
- 2【题文】读下图,图中的MP、MQ为部分晨昏线,阴影所在的经度范围与全球其他地区日期不同,回答问题。(12分)(1)此时,
- 3七大洲中,符合面积由大到小排序的是( )A.亚洲、非洲、欧洲、北美洲B.亚洲、南极洲、非洲、北美洲C.北美洲、南美洲、
- 4Many people have come to realize that they should go on ____
- 5(2013年四川泸州2分)如图所示为某几何体的示意图,则该几何体的主视图应为【 】A.B.C.D.
- 6依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )(3分)莫言本名管谟业,1955年2月出生于山东高密县河崖镇
- 7解方程:
- 8It was the young man ___ had been looking for ___ caught the
- 9下表是某生物细胞中的物质的含量,完成下列问题:物质水无机盐蛋白质脂质糖类和核酸含量85%1.5%10%1.5%2%
- 10下面三种水生动物,虽然它们形态各异,但具有共同特征是( )A.都有脊柱B.都用鳍游泳C.都能适应水中生活D.都用肺
热门考点
- 1按如图所示的程序计算,若输出的y=15,则输入的x=______.
- 2Not until the car looked almost new____ cleaning it.1网A.John
- 3在北京郊区适合发展的农业部门是A.种植蔬菜,发展农区畜牧业B.大力发展淡水养殖业C.大力发展粮食作物D.大力发展林果业
- 4直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中, 最短.
- 5党的十八届三中全会,把解放思想列于改革条件的首要位置,特别强调了其“总开关”作用。在新的时代场景中解放思想,改革者必须秉
- 6清政府收回伊犁是在[ ]A.19世纪50年代B.19世纪60年代C.19世纪70年代D.19世纪80年代
- 7连续分裂的细胞,相邻的两个细胞周期可表示为下图,下列叙述正确的是①a+b为一个细胞周期 ②c、d两段都要消耗ATP ③b
- 8Stage fright is a common example of___educators call a“lack
- 9已知函数f(2x+1)=-4x2.则f(x)在单调递增区间是( )A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,1]D.
- 10在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.