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题目
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设e是椭圆=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(  )
A.(0,3)B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)

答案
C
解析
当k>4时,c=,由条件知<<1,
解得k>
当0<k<4时,c=
由条件知<<1,解得0<k<3,综上知选C.
核心考点
试题【设e是椭圆+=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(  )A.(0,3)B.(3,)C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为(  )
A.B.C.D.

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F1,F2是椭圆=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=________.
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已知P为椭圆=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为________.
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若椭圆=1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________.
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设A,B分别为椭圆=1(a>b>0)的左、右顶点,(1,)为椭圆上一点,椭圆长半轴长等于焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N,求证:∠MBN为钝角.
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