题目
题型:江苏同步题难度:来源:
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)若△ABF2的面积等于4,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
答案
∵椭圆离心率等于,
所以c=a,b2=a2,
故椭圆方程可以写成x2+2y2=a2,
设A(c,yA),代入方程得yA=a,
所以A(a,a),
故直线AB的斜率k=,
因此直线AB的方程为y=
(Ⅱ)连接AF1、BF1,由椭圆的对称性可知S△AEF1=S△AEF1=S△AF1F2,
所以
故椭圆方程为
(Ⅲ)由(Ⅱ)可以求得|AB|=2|OA|=2=4
假设在椭圆上存在点M使得△MAB的面积等于8,
设点M到直线AB的距离为d,则应有,
所以d=4
设M所在直线方程为x﹣2y±4=0
与椭圆方程联立消去x得方程4y2±8y+32=0
即y2±2y+8=0,
∵△=(±2)2﹣4×8<0
故在椭圆上不存在点M使得△MAB的面积等于8
核心考点
试题【已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B与点A关于原点对称,AF2﹣F1F2=0,若椭圆的离心率等于(Ⅰ)求直线AB的方程;(Ⅱ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
B(1,0).
(1)求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
(2)过点B(1,0)作直线l交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,
|BE|,|DE|成等比数列,求k2的值.
最新试题
- 1阅读下列材料:材料一:辛亥革命一定程度上促进了中国民族资本主义经济的发展,有利于中国工人阶级的成长壮大……辛亥革命宣扬了
- 2下列句子没有语病的一项是( )A.随着科技的发展,智能眼镜已经出现在我们的生活中。B.我无时无刻都听见妈妈在召唤我
- 3这些句式你掌握了吗?按要求改写下列句子。1. Mary will be a teacher in five years.
- 4如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端
- 5 依据氧化还原反应: 2Ag+(aq)+Cu(s)=Cu2+(aq)+2Ag(s)设计的原电池如图所示。请回答下列问题
- 6sin585°的值为[ ]A. B. C. D.
- 7将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来,接在电压为6V的电源两端,接通电路后,以下说法正确的是:
- 8如图是我市某自来水厂净水过程示意图.(1)在自来水生产的过程中,未涉及的净水方法是______(填序号).A.吸附B.沉
- 9选用下列物质填空:①氖气 ②氮气 ③过氧化氢溶液 ;④氢气⑤氧气 ⑥活性炭 (1)通常用作保护气和制取化肥的是____
- 10某实验小组为了探究“并联电路电流规律”,他们准备如下的实验器材:两节干电池、开关一只、标有“2.5V0.3A”、“3.8
热门考点
- 1在家庭电路中接线处要用绝缘胶布一层层裹好,而在实验室里用干电池做实验,为什么不用绝缘胶布而让导线裸露在外?
- 2如图所示是某电池外壳上的说明,由说明可知该电池的电压是______V.电池中含有汞(Hg)、镉(Cd)等多种重金属,电池
- 3据测算,5万粒芝麻质量约200克,那么一粒芝麻的质量约为______克.(用科学记数法表示)
- 4下列说法正确的是A.常温下使品红溶液褪色的气体一定是SO2B.常温下使湿润的KI淀粉试纸变蓝的气体一定是Cl2C.常温下
- 5如图,已知点A(8,0),sin∠ABO=45,抛物线经过点O、A,且顶点在△AOB的外接圆上,则此抛物线的解析式为(
- 6数学兴趣小组到外旅游拍一张合影,冲一张底片需1.6元,洗一张照片需0.55元.若每人都得到一张照片,那么平均每人分摊的钱
- 7曲线的中心到直线y=x的距离是 [ ]A. B. C.1 D.
- 8下图是某物体做直线运动的各种图象,其中v、a、F、Ek分别表示物体的速度、加速度、所受到的合外力、动能,则该物体一定不做
- 9采用最新技术制成的纳米机器人小得像跳蚤一样,离太阳系最近的恒星距我们约4.3光年.这里提到的“纳米”、“光年”都是___
- 10小聪和小兵在玩一个游戏:任意向空中抛掷2枚均匀的骰子,落地后如果它们点数相同,则小聪得10分;如果它们点数不相同,则小兵