题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
6 |
y2 |
2 |
2
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3 |
(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;
(II)若
OA |
OB |
4 |
3 |
答案
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2
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3 |
2k | ||
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2
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3 |
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设A(x1,y1),B(x2,y2),则A、B坐标是方程组
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消去y得(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0,则x1+x2=
12k2 |
1+3k2 |
12k2-6 |
1+3k2 |
y1y2=k(x1-2)•k(x2-2)=k2[x1x2-2(x1+x2)+4]
=k2(
12k2-6 |
1+3k2 |
12k2 |
1+3k2 |
2k2 |
1+3k2 |
∵0<k<
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2 |
12k2-6 |
1+3k2 |
不妨设x1<0,则x2>0,此时y1=k(x1-2)<0,于是y2>0,
A、B分别在第一、三象限.
(II)由
OA |
OB |
12k2-6 |
1+3k2 |
2k2 |
1+3k2 |
10k2-6 |
1+3k2 |
4 |
3 |
注意到k>0,解得k>
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3 |
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3 |
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2 |
核心考点
试题【过椭圆C:x26+y22=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:0<d<233.(I)证明点A和点B分】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
a |
b |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果圆E:(x-
1 |
2 |
x2 |
7 |
y2 |
6 |
(Ⅰ)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的λ,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由.