题目
题型：0103 模拟题难度：来源：
，左顶点A（-4，0），圆O′：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆。
（2）求圆O′的半径；
（3）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E，F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明。
答案
，
得
椭圆方程为
；（2）设B
，过圆心O′作
于D，
交长轴于H由
得
即
①又B
在椭圆上
②由①、②式得
解得
或
（舍去）；（3）直线EF与圆Ｏ′的相切
设过点
与圆
相切的直线方程为：
③则
即
解得
将③代入
得
则异于零的解为
设
，
则
则直线EF的方程为
即
则圆心
到直线FE的距离
故结论成立。
核心考点
试题【如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O′：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆。（1）求】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
，0），F2（
，0），且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形。（1）求椭圆的方程；
（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使
恒为定值，求m的值。
，
，（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰好为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图，若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。
（2）设M（0，-
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。
构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于A、B两点． (1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，使得
，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由． 
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得弦长L的取值范围．
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