题目
题型：0103 模拟题难度：来源：
，0），F2（
，0），且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形。（1）求椭圆的方程；
（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使
恒为定值，求m的值。答案
又∵椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形
∴
=1从而
∴椭圆的方程为
=1；（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为
则
消y得
设
则由韦达定理得
，
则
∴
=
=
=
=
要使上式为定值须
解得
故
时，
为定值。核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点F1（-，0），F2（，0），且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形。（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
，（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P、Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰好为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图，若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。
（2）设M（0，-
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。
构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于A、B两点． (1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，使得
，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由． 
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得弦长L的取值范围．
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l：y=kx-2与椭圆C交于A、B两点，点P(0，1)，且|PA|=|PB|，求直线l的方程。
最新试题
- 1城市大小等级划分的主要依据是A．城市人口规模B．城市用地规模C．城市的经济规模D．城市环境水平
- 2孙中山以三民主义思想为指导，制定、颁布的第一部资产阶级民主宪法是 [ ]A．《中华民国临时约法》 B．《中华民国
- 3在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1mol/L，SO42－浓度为0.3mol/L，则
- 4下列文学作品按其出现的时间先后顺序排列正确的是（ ）《悲惨世界》 《战争与和平》 《神曲》 《
- 581的立方根是______．
- 6默写。①山舞银蛇，原驰蜡象，_________。（***《沁园春·雪》） ②__________，衡阳雁去无留意。（范仲
- 72010年12月召开的中央经济工作会议提出了2011年经济工作的主要任务：要加大国民收入分配调整力度，增强居民特别是低收
- 8某村实行“村务公开制度”和建立“村务监督委员会”等做法促进了当地经济社会发展。如果要将上述事实写成新闻报道，你认为最合适
- 9目前某市已有数百户企业与气象部门保持着长期合作，根据他们提供的专业气象预报来制订自己的生产计划。这些企业之所以这样做，是
- 10一条河宽400m，河水的流速是3m/s，当船在静水中的速度为4m/s，则船过河的最短距离为 _______m ，若船在静
热门考点
- 1已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+，则a的值为[ ]A．﹣B．C．﹣D．
- 2—What a great cook your sister is! —Yeah! We ______ never ha
- 3书面表达。 假如你的名字叫 Lin Tao，你的好朋友Saran从澳大利亚给你发了e-mail，介绍了澳大利亚的
- 4短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如图所示。下列说法正确的是 [ ]A．元素Z位于元素周期表中第3
- 5若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是[ ]A.{a|-2＜a＜2}B.
- 6若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．
- 7如图，下边两幅图片反映的分别是雅典的陶片放 逐法和民主法庭上限制发言时间的水时计。它们的共同作用是
- 8北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给重庆8台，武汉
- 9在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有______个，其中对称轴最多的是______
- 10金属在生产、生活中都有着广泛的应用。（1）下列说法正确的是 。A．钢的性能比纯铁好B．铝合金比纯铝的硬度