题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;
(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。
答案
则A、B坐标是方程组的解,
消去y,得,①
当,
即时,,同理,;
,②
由,得,③
由②、③,得,于是,
故椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标为。
(2)由①知,同理,
则AB中点为,
在Rt△AOB中,,
∴,④
由②、④及a>b>0,解得,
故椭圆E的方程为。
核心考点
试题【椭圆与直线x+y-1=0相交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),(1)求椭圆E与圆x2+y2=1的交点坐标;(2)当|AB|=时,求椭圆E的方程。 】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点F1作直线l交椭圆C于点A,B,且|AB|等于椭圆的短轴长,求直线l的方程。
(1)求此椭圆的方程;
(2)若λ=,求直线AB的斜率。
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S1+S2的最大值。
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程以及点M的坐标;
(3)是否存过点P的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A、B,满足?若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
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