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题目
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已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是(    )。
答案
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是(    )。】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为O,AD⊥AB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点E(0,1),问是否存在直线l与椭圆交于M,N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由。
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如图所示,A是圆O内一定点,B是圆周上一个动点,AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是
[     ]
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
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已知椭圆的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=。设P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点R(,0),
(1)求椭圆的方程;
(2)试证:对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|。
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长为3的线段AB的端点A,B分别在x,y轴上移动,动点C(x,y)满足=2,则动点C的轨迹方程是(    )。
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已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4,l1,l2是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l1交E于A,B两点,l2交E于C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N,
(1)求椭圆E的方程;
(2)求l1的斜率k的取值范围;
(3)求的取值范围.
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