题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点O是坐标原点,过点C的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求的取值范围。
答案
得点P的轨迹方程为。
(2)设过点C的直线斜率存在时的方程为y= k(x+1),
且 A(x1,y1) ,B(x2,y2)在上
则由
∴,
∴
∴
∵k2≥0
∴
∴
当过点C的直线斜率不存在时,其方程为x=-1
解得
此时
所以的取值范围为。
核心考点
试题【已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且。(1)求点P的轨迹方程;(2)点O是坐标原点,过点C的直线与】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设动点P满足:,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-。问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值?若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由。
(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,说明理由。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点,其中点A在x轴下方,且,求过O、A、B三点的圆的方程.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围。
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