题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求λ1+λ2的值.
答案
∴,
∴b2=3,
又F(1,0),
∴c=1,a2=b2+c2=4.
∴椭圆C的方程为.
(2)l与y轴交于,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则由可得:(3m2+4)y2+6my﹣9=0,
故△=144(m2+1)>0.
∴,
∴.
又由,得.
∴.
同理.
∴.
核心考点
试题【已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;(2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
|OC|,|OD|成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)若E是椭圆长轴的左端点,动点M满足MC⊥CE,连接EM,交椭圆于点P,在x轴上有异于点E的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线CP、MQ的交点,求点Q的坐标.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.
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