题目
题型:不详难度:来源:
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a2 |
y2 |
b2 |
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过F2(1,0)的直线l与椭圆C相交于E,F两点,若△OEF的面积为
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答案
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∴椭圆C的方程是
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y2 |
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(Ⅱ):若直线l⊥x轴,则直线l的方程为x=1,易知E(1,
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1 |
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由
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∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
12
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3+4k2 |
12|k|
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3+4k2 |
∵△OEF的面积为
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解得k=±1,所以直线l的方程为:x±y-1=0…(10分).
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),点P(33,112)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)记O为】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰被点P(-
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(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M,N,且AN=AM?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.