已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（　　）

答案

核心考点

试题【已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率为

，双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）

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已知椭圆C：

=1，一个顶点为A（0，2）
（1）若将椭圆C绕点P（1，2）旋转180°得到椭圆D，求椭圆D方程
（2）若椭圆C与直线y=kx+m （k≠0）相交于不同的M、N两点，且|AM|=|AN|，
求m的取值范围．

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是______

一束光线从点F₁（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F₂（1，0）．
（Ⅰ）求P点的坐标；
（Ⅱ）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆C的方程．

椭圆G：

=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），M是椭圆上一点．
（1）若M的坐标为（2，0），椭圆的离心率e=

，求a，b的值；
（2）若

F1M

•

F2M

=0．
①求椭圆的离心率e的取值范围；
②当椭圆的离心率e取最小值时，点N（0，3）椭圆上的点的最远距离为5

，求此时椭圆G的方程．