题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,说明理由.
答案
(1)由椭圆定义可知,
点P的轨迹C是以(-
3 |
3 |
故曲线C的方程为
x2 |
4 |
(2)存在△AOB面积的最大值.…(6分)
因为直线l过点E(-1,0),设直线l的方程为 x=my-1或y=0(舍).
则
|
整理得 (m2+4)y2-2my-3=0.…(7分)
由△=(2m)2+12(m2+4)>0.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
解得y1=
m+2
| ||
m2+4 |
m-2
| ||
m2+4 |
则 |y2-y1|=
4
| ||
m2+4 |
因为S△AOB=
1 |
2 |
=
2
| ||
m2+4 |
2 | ||||||
|
设g(t)=t+
1 |
t |
m2+3 |
3 |
则g(t)在区间[
3 |
所以g(t)≥
4
| ||
3 |
所以S△AOB≤
| ||
2 |
当且仅当m=0时取等号,即(S△AOB)max=
| ||
2 |
所以S△AOB的最大值为
| ||
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(-3 , 0),(3 , 0)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线l的斜率是
2 |
π |
2 |
(1)求抛物线的方程和椭圆方程;
(2)假设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线l与抛物线交于P,Q两点,且满足
F2P |
F2Q |
x2 |
9 |
y2 |
5 |
2 |
3 |
5 |
最新试题
- 1在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图所示,则[ ]A.两物体相遇的时间是2s和6s
- 2希望中学在今年的校园科技文化节中举行了初三年级数学竞赛,李老师将参赛学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行整理后
- 3一定条件下反应A2(g)+B2(g)2AB(g)达到平衡状态的标志是[ ]A.2υ(正、A2)= υ(逆、AB)
- 4宋明理学家普遍倡导“存理”“去欲”的修养论,“格物”“格心”的认识论,“齐家”“治国”的功名论,其根本出发点是[
- 5解分式方程,可知方程[ ]A.解为x=7B.解为x=8C.解为x=15D.无解
- 6如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形AB
- 7【题文】读“2月份大洋表面海水等温线分布图”,回答题。【小题1】①处的渔场是A.北海渔场B.秘鲁渔场C.北海道渔场D.纽
- 8函数的最大值为 .
- 9下列关于生态系统的叙述中,错误的是( )A.生态系统的结构由生产者、消费者和分解者三种成分组成B.生态系统中的能量最终
- 10他是北朝时期杰出的地理学家,写了一部综合性的地理学专著。他是:__________________。
热门考点
- 1下图表示从光裸的岩地上最终演替出森林的相关曲线,其中关于Ⅰ和Ⅱ曲线的描述全都正确的是[ ]A.Ⅰ土壤中有机物量,
- 2在电影《列宁在1918年》中,不可能涉及的情节是[ ]A.英、日等国干涉苏维埃政权B.国内反动势力掀起武装叛乱C
- 3蝗虫的幼虫叫若虫,其发育过程经过三个时期,属于 发育。
- 4阅读下面这首宋词,然后回答问题。浣溪沙贺铸秋水斜阳演漆金,远山隐隐隔平林。几家村落几声砧。记得西楼[注]凝醉眼,昔年风物
- 5写出﹣2x2y3的同类项:( )
- 6党中央作出发展原子弹、导弹的战略决策,其主要目的是( )A.用于收复台湾 B.炫耀国力C.与美国争霸D.反对核威胁,打破
- 7在“关爱我们的家园”实践活动中,同学们用砂纸清除校园周边的“小广告”.砂纸表面很粗糙,是为了增大_______;擦除过程
- 8A tsunami (海啸) _____ in some southern Asian countries in Dec
- 9世界大战亚洲策源地形成的标志是 [ ]A、九·一八日本侵华 B、“七·七事变”日本全面侵华C、日本军部法西斯专政
- 102011年10月24日,中国国务院副总理李***在朝鲜表示,希望早日重启六方会谈,推动朝鲜半岛无核化。朝鲜最高***金正日