已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234．求椭圆及双曲线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知离心率为

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

．求椭圆及双曲线的方程．

答案

设椭圆方程为

=1（a＞b＞0）
则根据题意，双曲线的方程为

=1且满足

a2-b2

a2+b2

解方程组得

a2=25

b2=9

∴椭圆的方程为

=1，双曲线的方程

核心考点

试题【已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234．求椭圆及双曲线的方程．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

与双曲线

=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

题型：长春模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

-2

-4

已知椭圆

10-k

k-2

=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=______．

从椭圆

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，求椭圆的方程．

已知椭圆短轴上的顶点与双曲线

=1的焦点重合，它的离心率为

．
（1 求该椭圆短半轴的长；
（2）求该椭圆的方程．