题目
题型:商丘三模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值.
答案
2 |
2 |
又椭圆的离心率为
2
| ||
3 |
c |
a |
2
| ||
3 |
所以a=3,c=2
2 |
所以b2=a2-c2=1,…(3分)
所以椭圆M的方程为
x2 |
9 |
(Ⅱ)由
|
设A(x1,y1),B(x2,y2),有y1+y2=-
2km |
k2+9 |
m2-9 |
k2+9 |
因为以AB为直径的圆过椭圆右顶点C(3,0),所以
CA |
CB |
由
CA |
CB |
将x1=ky1+m,x2=ky2+m代入上式,
得 (k2+1)y1y2+k(m-3)(y1+y2)+(m-3)2=0,…(10分)
将 ①代入上式得(k2+1)×
m2-9 |
k2+9 |
2km |
k2+9 |
解得 m=
12 |
5 |
核心考点
试题【已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为223,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+42.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设直线l】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
1 |
2 |
(2)设双曲线与椭圆
x2 |
27 |
y2 |
36 |
3 |
x2 |
12 |
y2 |
8 |
2
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3 |
2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
(1)中心在原点,焦点在 x轴上,短轴长为12,离心率为
4 |
5 |
(2)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
6 |
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