题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
2 |
AF2 |
F1F2 |
1 |
3 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点P(-1,0),较y轴于点M,若
MQ |
QP |
答案
a2-2 |
a2-2 |
由于
AF2 |
F1F2 |
AF2 |
F1F2 |
所以点A的坐标为(
a2-2 |
2 |
a |
故AF1所在直线方程为y=±(
x | ||
a
|
1 |
a |
所以坐标原点O到直线AF1的距离为
| ||
a2-1 |
2 |
又|OF1|=
a2-2 |
| ||
a2-1 |
1 |
3 |
a2-2 |
解得a=2(a>
2 |
所求椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(II)由题意知直线l的斜率存在,
设直线l的方程为y=k(x+1),则有M(0,k),
设Q(x1,y1),由于
MQ |
QP |
∴(x1,y1-k)=2(-1-x1,-y1),
解得x1=-
2 |
3 |
k |
3 |
又Q在椭圆C上,得
(-
| ||
4 |
(
| ||
2 |
解得k=±4,…(10分)
故直线l的方程为y=4(x+1)或y=-4(x+1),
即4x-y+4=0或4x+y+4=0. …(12分)
核心考点
试题【设椭圆C:x2a2+y22=1(a>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,且AF2•F1F2=0,坐标原点O到直线AF1的距离为13|OF1|.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三