已知某曲线上的动点P到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6，求此曲线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知某曲线上的动点P到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6，求此曲线方程．

答案

由椭圆的定义知，到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆，
这两个定点是椭圆的焦点，故 c=2，2a=6，a=3，b=

a2-c2

，
∴此曲线方程

=1．

核心考点

试题【已知某曲线上的动点P到点（-2，0）（2，0）的距离之和为6，求此曲线方程．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线x-2y+4=0经过椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线l：x=5分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在（0，+∞）上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系．

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椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=

，短轴长为8，求椭圆的方程．

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已知椭圆E的方程是

=1（a＞b＞0），其左顶点为（-2，0），离心率e=

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知倾斜角为45°且过右焦点的直线l交椭圆E于A、B两点，若椭圆上存在一点P，使

=λ（

），试求λ的值．

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若方程

2-m2

=1表示椭圆，则实数m的取值范围是______．

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