动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是33，则动点P的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是

，则动点P的轨迹方程是______．

答案

设点P的坐标为（x，y），
则由题意得

|x-3|

(x-1)2+y2

，
整理得2x²+3y²=6，即

= 1，
所以动点P的轨迹方程是

=1．
故答案为：

=1．

核心考点

试题【动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是33，则动点P的轨迹方程是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．

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已知直线l：6x-5y-28=0交椭圆

=1(a＞b＞0)于M，N两点，B（0，b）是椭圆的一个顶点，且b为整数，
而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F₂．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设此椭圆的左焦点为F₁，问在椭圆上是否存在一点P，使得∠F₂PF₁=60°？并证明你的结论．

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与椭圆

=1有相同的焦点且过点(-3，

)的椭圆方程为______．

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方程

m-1

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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若方程

10-k

k-5

=1表示焦点在y上的椭圆，则k的取值范围是______．

题型：扬州二模难度：| 查看答案

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